1. 七桥问题(The Bridges of Konigsberg)
在真正开始讲解图论的内容之前，我们可以先回答一个问题：图论起源于什么？这可以追溯到1975年的Konigsberg这座当时的大都市。当时的政府想要在几片不相连的土地（下图中的A、B、C和D）上建造7座桥，以方便居民们的生活，如下图所示。
而当时爱思考的人就提出了这么一个问题：一个人有没有可能经过所有七座桥，但过程中不经过任何一座桥两次呢？针对这个问题，尽管有许多人做了尝试，但都以失败告终。最后是欧拉（对，就是那个大名鼎鼎的数学家）从数学上证明了这样的路径根本不存在，而这也意味着图论的诞生。
为什么这么说呢？欧拉是这么解构这个问题的。
上面的问题构成了一个经典的图论问题，用现在图论的语言来说，当时欧拉给出的结论是：
- 如果一个图中有大于两个结点的度是奇数，那么这样的路径不存在； -
如果一个图中没有一个结点的度为奇数，那么至少有一条这样的路径。
